Настоящая фамилия актрисы — Дибос. Она родилась 30 апреля 1925 года в Париже в обеспеченной семье. Её мать была химиком, работала над созданием стекла Pyrex. Кальве изучала уголовное право в Сорбонне, но предпочла карьере юриста актёрскую профессию. По словам актрисы, актёрам и юристам необходимы одни и те же качества — сильный характер, умение убеждать и хороший голос. Уже в 12 лет Кальве дебютировала на экране в короткометражном фильме о бильярде. В послевоенные годы участвовала в постановках в театре и на радио, снялась в нескольких малоизвестных французских фильмах. Этого оказалось достаточно, чтобы её заметил американский продюсер Хэл Уоллис и пригласил в Голливуд.
Переехав в США, Кальве подписала контракт со студией Paramount и радикально изменила свой имидж, став гламурной красавицей, каких она обычно воплощала на экране. Первый фильм с её участием «Верёвка из песка» вышел на экраны в 1949 году. Несмотря на сильный актёрский состав (Берт Ланкастер, Клод Рейнс, Пол Хенрейд), картина была во всех отношениях средней, но Кальве, единственной женщине в этом составе, фильм позволил заявить о себе.
Кальве утверждала в своих мемуарах, что Уоллис склонял её к близости, а после её отказа отыгрался на муже актрисы, Джоне Бромфилде, с которым студия расторгла контракт. Сама же Кальве получила совершенно не подходящую ей роль в комедии «Моя подруга Ирма едет на Запад» (1950) с Дином Мартином и Джерри Льюисом. По словам Кальве, этот фильм разрушил её шансы подняться в качестве драматической актрисы. Почти во всех сценах с её участием партнёром Коринн был шимпанзе. Против её желания Уоллис утвердил Кальве на роль в ещё одном фильме Мартина и Льюиса — «Берегись, моряк».
Кальве снялась в двух фильмах маститого режиссёра Джона Форда, снятых на студии 20th Century Fox: «Когда Вилли возвращается домой» (1950), в котором сыграла лидера французского сопротивления, и «Какова цена славы» (1952), где играла дочь трактирщика. Хотя эти работы не относятся к лучшим в творчестве Форда, Кальве они позволили сохранить реноме драматической актрисы. Также на Fox Кальве снялась в паре с Дэнни Кеем в картине «На Ривьере» (1951).
На Paramount Кальве снялась в ремейке знаменитого «Шанхайского экспресса» — «Пекинский экспресс» (1951) и военной драме «Гром на востоке» (1952). Затем она ненадолго вернулась в Европу, снялась у Анри Декуэна в французском фильме «Один шаг в вечность». Когда контракт с Paramount закончился, Кальве перешла на студию Universal, где снялась в двух вполне удачных фильмах: вестерне «Далёкий край» (1954) и мюзикле «Таков Париж» (1955).
В 1960 году Кальве заявила, что возвращается во Францию, устав от того, что голливудские продюсеры не воспринимают французских актрис всерьёз. В 1960-х годах она снималась мало, в основном в телевизионных постановках. В то время она часто упоминалась в прессе в связи с событиями своей личной жизни. В 1970-е годы Кальве почти оставила актёрскую карьеру, став терапевтом, лишь изредка она появлялась в фильмах и телесериалах в качестве приглашённой звезды. В 1982 году она в последний раз появилась на экране в фильме «Меч и колдун». Через год Кальве издала мемуары, названные «Коринн была хорошей девочкой?» (Has Corinne Been a Good Girl?), в которых раскритиковала студийную систему Голливуда, где ей так и не удалось в полной мере раскрыть свой актёрский талант.
