Григорий Гладков родился в Хабаровске, жил и учился в Брянске. В 1975 году окончил институт транспортного машиностроения по специальности инженер-электромеханик по городскому транспорту.
Сочинять и исполнять песни начал с 1968 года. В 1975 году по распределению переехал в Ленинград, где поступил в музыкальное училище по классам гитары и теории музыки, окончил его в 1980 году. В 1979 году поступил в Ленинградский государственный институт культуры, который окончил в 1984 году.
С 1981 года живёт в Москве. Пишет музыку к мультфильмам (в том числе режиссёра Александра Татарского), кинофильмам и спектаклям. У Г. Гладкова вышло более 25 компакт-дисков, в основном — песни для детей. Гладков пишет песни на свои стихи и стихи других поэтов (Э. Успенский, С. Михалков и др.)
Наиболее известны песни и музыка Гладкова к мультфильмам «Пластилиновая ворона», «Про Веру и Анфису», «Падал прошлогодний снег» и др.
Также Григорий Гладков в течение 5 лет был одним из ведущих телепередачи для детей «Спокойной ночи, малыши!» и к каждой своей передаче писал песни, которые под гитару исполнял.
В 1989—1992 гг. под руководством Гладкова проводились музыкальные фестивали «Фермер». Гладков участвовал в создании серии радиопередач Э. Успенского «В нашу гавань заходили корабли» о русском городском фольклоре. С 1996 по 2006 год принимал участие в съёмках, записи и исполнении песен для русской версии популярной американской передачи «Улица Сезам» (НТВ, ОРТ, СТС), а также популярной стала песня «Если хозяин с тобой», который он написал для телепередачи «Дог-шоу. Я и моя собака».