Джесси Мосс родился в Ванкувере, Британская Колумбия. У него есть сестра актриса Мосс, Тэган и брат спортсмен Рори Мосс. С восьмилетнего возраста снимался в рекламных роликах, фильмах и телесериалах.
Мосс наиболее известен по роли Джейсона Уайза в фильме «Пункт назначения 3» и Куинна Маккея в сериале «Уистлер»; за последнюю роль Мосс был в 2007 году удостоен премии Leo Awards в категории «Лучшая мужская роль в драматическом телесериале». В 2011 году Мосс исполнил роль главного антагониста в фильме «Убойные каникулы». Кроме того, Джесси Мосс неоднократно участвовал в озвучивании анимационных фильмов.