Виктор Добронравов родился 8 марта 1983 года в городе Таганроге Ростовской области. Отец — актёр Фёдор Викторович Добронравов (c 2003 года — актёр Московского академического театра сатиры). Мать — Ирина Добронравова, работала воспитателем в детском саду. Младший брат — актёр Иван Добронравов.
В 1990 году семья Добронравовых, жившая тогда в Воронеже, переехала в Москву, куда начинающего актёра Фёдора Добронравова пригласил Константин Аркадьевич Райкин для службы в труппе Государственного театра «Сатирикон».
В 2000 году, сразу после окончания московской средней школы, Виктор поступил в Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина в Москве, которое окончил в 2004 году уже как Театральный институт имени Бориса Щукина (художественный руководитель курса — Евгений Владимирович Князев).
В 2004 году был приглашён художественным руководителем Михаилом Александровичем Ульяновым в труппу Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова в Москве, где служит по настоящее время. Является ведущим артистом среднего поколения вахтанговцев. Ему поручают центральные роли в своих спектаклях режиссёры Римас Туминас, Юрий Бутусов, Владимир Иванов и Анжелика Холина.
Играл главную роль в детском мюзикле «Эники-Беники» «Класс-центра музыкально-драматического искусства» Сергея Казарновского, также играет в Театральном центре «На Страстном».
В 2009 году стал победителем телекастинга «Найди Чудовище» и получил главную мужскую роль в мюзикле «Красавица и Чудовище» компании «Стейдж Энтертейнмент» («Stage Entertainment Russia»), премьера которого состоялась 15 декабря 2009 года.
Виктор регулярно снимается в кино и сериалах. Среди его последних проектов: «Пальма», «Чемпион мира», «Ёлки 8» и «Инспектор Гаврилов». Время от времени выступает актёром озвучания. Например, он озвучил Джокера в фильме «Лига справедливости Зака Снайдера». В начале июня 2022 года в российский прокат вышла анимационная комедия «Кощей. Похититель невест», в которой Добронравов озвучил главного героя Кощея.
