Родился в 1971 году в Ростове-на-Дону.
Учился на филфаке Ростовского государственного университета. В 1999 году окончил Государственную академию театрального искусства в Санкт-Петербурге (1998).
Работал режиссёром ГТРК «Дон-ТР». За съёмку фильма «Чистый четверг» творческая группа фильма была уволена руководством «Дон-ТР». Работал в петербургской редакции телеканала НТВ. В 2001 году организовал студию «Кино».
Жил и работал в Ростове-на-Дону. Как режиссёр снял здесь в соавторстве с документалистом Павлом Костомаровым документальные фильмы «Я тебя люблю» (2010) и «Я тебя не люблю» (2012). Фильмы были представлены на нескольких зарубежных кинофестивалях (Франция, Нидерланды). В 2011 году Александр Расторгуев представил свой фильм «Я тебя люблю» в конкурсной программе Роттердамского фестиваля.
В 2009 году Александр Расторгуев написал специально для OpenSpace.ru манифест нового кино.
В 2016 году выступил автором и режиссёром экспериментального докуреалити «Это я» (совместно с Павлом Костомаровым и Ильёй Малкиным), созданного по заказу «Первого канала» и основанного на израильском формате «Connected». На телеканале вышла только 21 серия из заявленных 80, оставшиеся были доступны на сайте канала до 2017 года. Спустя 4 года первые 35 серий были выложены на видеосервисе Start.
С января 2017 по март 2018 года сотрудничал с радиостанцией «Свобода» в качестве режиссёра документальных фильмов.