Алексей Козлов родом из Якутии.
Начал работать в кино в качестве документалиста. В 1990-х годах снял несколько фильмов из цикла передач НТВ «Криминальная Россия». В 2003 году снял первый фильм телевизионного художественного сериала "Всегда говори «Всегда».
Впоследствии в течение нескольких лет Алексей Козлов проработал в составе группы компаний «Феникс-Фильм», был художественным руководителем и одним из учредителей компании «Феникс-Фильм СПб». В её составе осуществил ряд проектов.
В 2008 году создал свою киностудию «АлексФильм» (AlexFilm Ltd.), преобразованную в 2013 году в "Студию «КонтАкт Продакшн» (Studio ContAct production Ltd).
Алексей Козлов — ученик театрального режиссёра-педагога Розы Сироты.
Сегодня Алексей Козлов — член Академии Российского телевидения (Гильдия игрового кино), а также создатель и учредитель производящих студий «АlexFilm» и "Студия «КонтАкт продакшн» в Санкт-Петербурге. Студии имеют офисы и гримёрно-костюмерную базу на Ленфильме, а также собственную кинодеревню в Лодейнопольском районе Ленинградской области, где находится декорация русской деревни у озера с реквизитом, игровым транспортом, животными и всем необходимым для киносъёмок.
