Родился в городе Часлав в Чехословакии. Во время Второй мировой войны отец Формана был арестован нацистами за распространение запрещённой литературы и убит в концентрационном лагере Бухенвальд. Мать погибла в Освенциме. В своей автобиографической книге «Разворот» (Turnaround) Форман пишет, что после войны он обнаружил, что его биологическим отцом был архитектор еврейского происхождения Отто Кон, в 1940-х годах осевший в США.
Форман учился в Подебрадах в школе-интернате короля Йиржи в Подебрадском замке вместе с будущим первым президентом Чехии Вацлавом Гавелом и братьями Машин. Приобрёл мировую известность после фильма «Чёрный Пётр» (1963), получившего главный приз кинофестиваля в Локарно. Едкий сатирический фильм «Бал пожарных» («Гори, моя барышня», 1967) во многом предвосхитил умонастроения Пражской весны. В 1968 году, после ввода советских войск в Чехословакию, эмигрировал в США.
Был женат на чешской актрисе Яне Брейховой. Дядя Милоша Формана (родной брат его биологического отца) — архитектор Карл Кон. Единокровный брат — американский математик Джозеф Кон.
