Ив Сиампи родился в Париже 9 февраля 1921 года в семье известного французского пианиста и преподавателя Парижской консерватории с итальянскими корнями Марселя Сиампи (Marcel Ciampi, 1891—1980) и скрипачки франко-итало-еврейского происхождения Ивонн Астрюк (Yvonne Astruc, 1889—1980). Тётей со стороны отца будущего режиссёра была певица Габриэль Риттер Сиампи (Gabrielle Ritter Ciampi). Во время частых гастролей его родителей маленький Ив воспитвается его крёстной матерью, поэтессой Мартой Лаклош (Marthe Lacloche), которая прививает ему любовь к литературе. А позднее на его духовное образование большое влияние окажет его друг, которого он называл своим младшим братом, Жан-Шарль Такелла (Jean-Charles Tacchella), ставший также режиссёром и сценаристом.
Ив Сиампи блестяще учится в школе французской столицы и собирается получать профессию в области медицины, хотя уже проявляет интерес к кино. Когда ему исполняется 15 лет, его родители покупают сыну 16-миллиметровую кинокамеру, и он начинает снимать короткие фильмы. На один из них, который он делает в поездке по Греции, обращает внимание Пьер Лазарефф (Pierre Lazareff), журналист в то время, и способствует его продвижению.
Продолжая учебу профессии врача и одновременно обучаясь технике киносъёмки, он объединяет эти два направления, выпустив в 1940 году короткометражный фильм о заболевании раком. В 1941 году, после своего 20-го дня рождения, он делает третью работу Mort interdite (Смерть под запретом).