Родился 13 января 1989 года в городе Брно (Чехословакия). Отец — Павел Головин, военный лётчик в отставке. Мать — домохозяйка. У Александра есть старшая сестра Евгения.
Когда Александру было 9 лет, его родители увидели рекламный плакат о наборе детей в модельное агентство Славы Зайцева. Хотя изначально они записали туда на отбор только Евгению, Александр уговорил их записать и его. Они оба прошли отбор и были приняты в агентство, где Головина заметил преподаватель Андрей Александрович Белкин.
С 2001 года снимается в кино.
Первой актёрской работой Головина стали съёмки в клипе Найка Борзова «Три слова», когда юному артисту было десять лет. Через два года Саша получил эпизодическую роль в фильме «Бледнолицый лжец» Виталия Москаленко, где также снимались знаменитые актёры Сергей Безруков, Анна Самохина и Екатерина Гусева.
Следующим этапом стала главная роль в фильме «Повелитель луж», где ребёнок сыграл маленького кадета морского училища Ваню. Светловолосый парнишка небольшого роста покорил зрителей. Эта роль во многом определила будущее амплуа молодого артиста.
После выхода фильма Головин снялся в тринадцати выпусках юмористического киножурнала «Ералаш».
Снимался в рекламе торговых марок «Витрум», «Сейвгард», «Нестле» и «Чупа-Чупс».
Не имеет профессионального актёрского образования.
С 2010 года принимает участие в соревнованиях по шоссейно-кольцевым гонкам (ШКГ) на скутерах с напарником Алексеем Смирновым.
