Родилась 22 ноября 1958 года в Санта-Монике, западный округ Лос-Анджелеса, штат Калифорния, США, в семье актёров Тони Кёртиса и Джанет Ли. У неё есть старшая сестра Келли Кёртис, которая тоже является актрисой. Дедушка и бабушка по отцовской линии были еврейскими иммигрантами из Венгрии, а прабабушка и прадедушка с материнской стороны были датчане. Также у актрисы есть единокровные братья и сёстры от других браков её отца — Аллегра (тоже актриса), Александра, Бенджами и Николас (умер от передозировки наркотиков в 1994 году). По причине того, что день её рождения часто приходится на День благодарения, то в детстве Джейми редко могла праздновать его с друзьями, и поэтому её мать в таких случаях устраивала празднество на месяц раньше, в день Хеллоуина.
Родители развелись в 1962 году, после развода Джейми и Келли остались с матерью. С отцом Джейми после этого виделась крайне редко. Вскоре Джанет вышла замуж за Роберта Брандта. В 1976 году, после окончания средней школы в Беверли-Хиллз и колледжа в Коннектикуте, она поступила в Тихоокеанский университет в Стоктоне на отделение социальной работы, но после первого же семестра предпочла учёбе актёрскую карьеру.
