Домино Харви родилась 7 августа 1969 года в Лондоне (Англия, Великобритания) в семье актёра Лоуренса Харви (1928—1973) и фотомодели Полин Стоун, которые были женаты с 31 декабря 1972 года и до смерти Лоуренса от рака желудка 25 ноября 1973 года в 45-летнем возрасте. У Домино была старшая неполнородная сестра по матери от её первого брака с Тони Норрисом — Софи Норрис.
Домино обучалась в четырёх школах-интернатах, включая Дарлингтон-холл (англ.), и была выгнана из нескольких из них.