Карлос Джейми Алазраки родился 20 июля 1962 года в городе Йонкерс (штат Нью-Йорк), хотя во многих источниках местом его рождения указывается противоположный конец страны: город Сакраменто в штате Калифорния. В связи с этим противоречием среди редакторов англоязычной Википедии, Алазраки сам ответил на этот вопрос: «Настоящий ответ — я родился в Йонкерсе, Нью-Йорк. А потом очень быстро переехал в Северную Калифорнию. Рос в Конкорде, Калифорния».
Один из его родителей был аргентино-американец, второй — аргентинский еврей. Как было сказано выше, вскоре после рождения Карлоса, его семья переехала в город Конкорд штата Калифорния. С 1982 по 1986 год будущий актёр учился в Калифорнийском университете штата в Сакраменто. В 1993 году занял первое место в международном комедийном соревновании в Сан-Франциско. Получив за эту победу крупный денежный приз, Алазраки переехал в Лос-Анджелес, где вплотную занялся развитием своей карьеры актёра и актёра озвучивания.
Карьера Алазраки началась в 1993 году, когда голос актёра впервые прозвучал с телеэкранов: он озвучил валлаби Рокко, пса Спанки и нескольких второстепенных персонажей в мультсериале «Новая жизнь Рокко». В 1994 году вышла видеоигра Rocko's Modern Life: Spunky's Dangerous Day: там он озвучил того же Рокко. В 1997 году телезрители впервые увидели Алазраки вживую: он сыграл эпизодическую роль водителя в одном эпизоде сериала «Люди, которые ведут себя плохо». В 1998 году актёр дебютировал на широком экране: роль Тони Монтаны в фильме «Крёстный сын».
Он был оригинальным "голосом парня" на шоу Стефани Миллер. Его заменой был Джим Уорд, ранее заменивший его. В январе 2008 года Алазраки вернулся на шоу, чтобы заменить Джима, пока он восстанавливался после операции.
В 2010 году стал одним из создателей и главных актёров веб-сериала «Клуб», который был выпущен в ноябре 2010 года. В сериале представлены Джилл-Мишель Мелеан, Дебра Уилсон, Джонни А. Санчес, Лори Алан и Дин Норрис, а в 2013 году озвучил колумбийского наркоторговца в одном из эпизодов веб-сериала Мелинды Хилл Romantic Encounters.
В 2012 году Алазраки номинировался на премию «Энни» в категории «Лучшее озвучивание (телевидение)» за роль Дензела Крокера в мультсериале «Волшебные родители», но не получил награды.
Карлос Алазраки присоединился к Miller's Sexy Liberal Comedy Tour в 2014 году, сыграв несколько концертов.
По состоянию на 2014 год Карлос Алазраки живёт в Лос-Анджелесе с женой и двумя детьми.
