Аббас-Мирза Шарифзаде родился 9 марта (22 марта) 1893 в Шемахе, в махалля «Юхары кала», в семье светского учителя Мирзы Абдул-Расула и Мелек-Нисы. Мать Аббаса-Мирзы Мелек-Ниса умерла рано, и Абдул-Расул женился второй раз на Фаррухбегим. Отец Аббаса-Мирзы Шарифзаде Мирза Абдул-Расул преподавал в школе «Усули-джадид» азербайджанского поэта Сеида Азима Ширвани, вместе с которым он открыл эту школу. Помимо этого Мирза Абдул-Расул интересовался также театром.
В 1895 году семья Шарифзаде перебралась из Шемахы в Баку. Переехать семью Шарифзаде в Баку вынудило разрушительное землетрясение в Шемахы. 21 сентября 1903 года поступил во вторую мусульмано-русскую школу, которую окончил в 1906 году. 2 сентября 1906 года в Баку Абасмирза Расул оглы Шарифзаде поступил в подготовительный класс первой мужской гимназии имени Александра III в Баку. В 1907-08 учебном году ученик Абасмирза Шарифов числился среди учеников мужской гимназии имени Александра III. Однако, заболев, был вынужден оставить образование незаконченным.
Дядя Аббаса-Мирзы Шарифзаде Мирза Мамед Таги, будучи близким к театральному миру, впервые побудил в Шарифзаде вдохновение к сцене. Так, в Баку Аббас-Мирза в 9 лет впервые вышел на сцену в спектакле, поставленном Мирзой Мамедом Таги, исполнив роль девочки. Во время спектакля Аббас-Мирза убежал в объятия матери прямо со сцены. Эту роль Шарифзаде вскоре называл своим первым сценическим опытом.
