Фанни родилась в Африке, где её отец работал геологом. В шестилетнем возрасте вернулась во Францию. Училась в международной театральной студии Бланш Салан. В кино появилась в комедиях Франсиса Перрена: «Король придурков» (1981), «Чокнутые» (1982), «Каждый может ошибаться» (1982). Но она не ограничивается комедийным жанром. В 1983 году она получила Сезара за лучшую женскую роль второго плана в фильме «Северная звезда». После нескольких драматических ролей Фанни Коттансон вернулась к комедиям. Снялась вместе с Роланом Жиро в фильме «Пока будут женщины», с Пьером Ришаром в «Налево от лифта» и Катрин Фро в «Это останется между нами».
Одновременно актриса много работает на телевидении. В 1990-е годы она снялась в телесериале «Анн ле Гуэн». В 1995 году актриса снялась в комедийном фильме «Вместе скучно, а врозь…».