Родился 7 марта 1956 года в городе Сан-Фернандо, штат Калифорния. Мать — Одри Пегги Селл, актриса, отец — Джозеф Луи Крэнстон, актёр и продюсер. Помимо Брайана, в семье росло ещё двое детей. О своих родителях Крэнстон позже рассказывал так: «Мои родители оба были сломленными людьми, нетрудоспособными, да и с ролью родителей справлялись с трудом. Они были недееспособны, и нам пришлось заложить дом. Затем нас просто выгнали». После этого Брайан с братом, в основном, воспитывались бабушкой и дедушкой.
Рос в Лос-Анджелесе, где сначала окончил среднюю школу Canoga Park, а затем получил неоконченное высшее образование в колледже Los Angeles Valley. В 23 года, уже мечтая об актёрской карьере, подрабатывал грузчиком. Твёрдо решив стать актёром, Крэнстон обошёл множество актёрских семинаров и кастингов в Лос-Анджелесе.
Год спустя переехал в Нью-Йорк, где «снимался преимущественно в рекламных роликах, промышленных фильмах и мыльных операх». Среди этих буквально эпизодических ролей выделялся сериал «Бесконечная любовь», где Крэнстон создал первый крупный образ в карьере — Дугласа Донована. В него он перевоплощался постоянно с 1983 по 1985 год.
В 2000 году приступил к работе над телесериалом «Малкольм в центре внимания», за роль Хэла в котором был удостоен трёх номинаций на премию «Эмми».
Спустя восемь лет дебютировал в проекте канала AMC «Во все тяжкие». Персонаж Крэнстона — немолодой учитель химии Уолтер Уайт, которому врачи ставят диагноз «рак лёгких». Дабы прокормить семью, Уайт принимается за создание наркотических препаратов (метамфетамина) бок о бок с бывшим учеником Джесси Пинкманом. Роль Уайта принесла Крэнстону всемирную популярность и четыре премии «Эмми» за лучшую мужскую роль в драматическом телесериале.
В перерывах между съёмками в «Во все тяжкие» Крэнстон сыграл немаловажные роли в ряде кинокартин, в том числе «Драйв», «Вспомнить всё» и «Операция „Арго“».
В интервью журналу Rolling Stone признавался, что не помнит, какой гонорар получил за съёмки в том или ином проекте: «Я не хочу притворяться, будто деньги ничего для меня не значат! Но это далеко не главный критерий при выборе проекта, над которым я хочу работать».
