Сорча Кьюсак происходит из известной актёрской семьи Кьюсаков. Она родилась в семье актёра Сирила Кьюсака (1910—1993) и его первой жены, актрисы Морин Кили (1920–1977). У неё есть старшая сестра Шинейд и младшая сестра Нив, которые также являются актрисами; а также младшие братья Пол и Порик. Её единокровной сестрой является актриса Кэтрин. Она является тётей актёра Макса Айронса (сын Шинейд и актёра Джереми Айронса).
Кьюсак замужем за актёром Найджелом Куком (род. 1957), с которым у неё есть двое детей.
