Родилась в семье курдов-езидов из Ленинакана (Армения). Отец — Паша́ Бинбаши́евич Мгоян, кандидат физико-математических наук, работающий в области машиностроения. Мать — Нади́ Джама́ловна Мгоян, домохозяйка. У Зары также есть родной младший брат Роман Мгоян.
Училась в средней школе № 2 в городе Отрадное Кировского района Ленинградской области. В 2000 году окончила гимназию № 56 в Санкт-Петербурге с серебряной медалью.
Параллельно с учёбой в общеобразовательной средней школе, окончила с отличием детскую музыкальную школу по классу фортепиано.