Джон Туртурро родился 28 февраля 1957 года в Бруклине (город Нью-Йорк), в семье строителя-плотника Николаса Туртурро и джазовой певицы Кэтрин. Мать Джона сицилианка из города Арагона, а отец в возрасте шести лет эмигрировал вместе с семьёй в США из итальянского города Джовинаццо. Джон рос в семье вместе с двумя братьями Ральфом и Николасом, который также является актёром. В возрасте шести лет Джон вместе с семьёй переехал в Квинс, другой район Нью-Йорка.
Джон вырос на боксе и старых фильмах, которые он смотрел по телевизору. Его вдохновляли Кирк Дуглас, Берт Ланкастер и Зорро. В доме Туртурро всегда звучало пение мамы и старые истории отца о Сицилии, в этой атмосфере у Джона развился талант пародирования. Он изображал Джеймса Бонда и Эдварда Робинсона, а также пробовал свои силы в написании номеров, с которыми потом выступал на соседских вечеринках.
Туртурро окончил школу и поступил на актёрский факультет университета штата Нью-Йорк, после его окончания Джон получил степень по актёрскому мастерству в престижном Йельском университете. Но найти работу актёра было трудно, поэтому Джон подрабатывал барменом и рабочим на одной из строек Нью-Йорка вместе со своим отцом.