Родилась 16 августа 1958 года в городке, расположенном на берегу озера Гурон штата Мичиган. Отец, Сильвио Энтони Чикконе, итало-американец, физик-оптик по образованию, со временем сделал карьеру ведущего инженера-конструктора оборонного КБ концерна Chrysler/GM. Мать и тёзка певицы — Мадонна Луиз Чикконе (в девичестве — Фортан), была франкоканадкой и периодически работала техником рентгенографии. Семья Чикконе принадлежала к среднему классу. Мадонна — третья из шести детей в семье и первая дочь, названная поэтому в честь матери — Мадонной Луиз. Это имя так и осталось официальным. Имя «Вероника» выбрано девочкой в 1967 году для традиционного таинства миропомазания: в католицизме его принимают не одновременно с крещением, а в сознательном возрасте, выбирая имя в честь желаемого покровителя — для Чикконе ею стала святая Вероника.
Отец Мадонны был консервативным католиком: каждое воскресенье ходил в церковь и исполнял обязанности дьякона. Мать была потомком янсенистов из числа первых французских поселенцев, и её набожность граничила с фанатизмом. Она прекрасно играла на фортепиано и пела, но не стремилась выступать на публике. Во время беременности шестым ребёнком у Мадонны Чикконе-старшей диагностировали рак груди. Женщина придерживалась представлений доватиканского периода, признававших секс аморальным деянием, а аборт — убийством при любых условиях. Она отказалась от лечения до конца беременности и через несколько месяцев после рождения шестого ребёнка умерла в возрасте 30 лет. Неприятие пятилетней Мадонной-младшей того факта, что Бог мог допустить смерть матери, стало важным аспектом жизни и творчества исполнительницы. Через два года овдовевший отец семейства повторно женился на домработнице Джоан Густафсон. В новом браке родились ещё трое детей, но первый умер вскоре после рождения.
Мадонна-младшая училась в католических школах и участвовала в группе поддержки баскетбольной команды. Старшие классы окончила в светской школе, где впервые не носила школьную форму и играла в театральных постановках. Наибольшее влияние на Чикконе в это время оказала учительница философии и истории Мэрилин Фэллоус, взявшая на себя роль матери в её воспитании. Сверстники недолюбливали юную Чикконе за блестящую успеваемость и расположение учителей.
Ключевым событием отрочества стало выступление на вечере талантов школы в 14-летнем возрасте. На нём покрытая зелёной и розовой краской артистка в топе и шортах шокировала публику исполнением танца под известную песню «Baba O'Riley» группы The Who. Это выступление разрушило её репутацию примерной девочки, в городе его долго обсуждали, а отец посадил дочь под домашний арест. «Героиню дня», её братьев и сестёр стали поддразнивать: «Мадонна — потаскуха». По мнению музыкального критика Люси О’Брайен, борьба против стереотипного отношения к женщине по критерию «девственница / потаскуха» стала одним из основных стимулов творчества Мадонны.
Хотя Мадонна с четырёх лет подражала танцам Ширли Темпл, серьёзные занятия балетом она начала почти в 15-летнем возрасте. С этого момента балетмейстер и Кристофер Флинн стал оказывать на неё наибольшее влияние. Флинн водил ученицу на классические концерты, выставки и в клубы. Безответная влюблённость ученицы в преподавателя нетрадиционной ориентации на 30 лет старше серьёзно беспокоила её отца. Внешний вид отличницы изменился в сторону неряшливого отпугивающего окружающих богемного облика, однако успеваемость оставалась идеальной.
Окончила школу экстерном в 1976 году за полгода до выпускных экзаменов. Она продолжила хореографическое образование в престижном Мичиганскогом университете, переехав в Анн-Арбор и отучившись эти полгода на подготовительном отделении. Флинн получил в этом ВУЗе должность профессора. В ответ на запрос из университета перечислить сильные стороны будущего студента школьные учителя написали, что Мадонна «весьма талантлива, упорна, целеустремленна, эрудированна, способна к совершенствованию» и имеет «прекрасное чувство юмора». Выбор «несерьёзной» профессии танцора-хореографа стал причиной трещины в отношениях Мадонны с отцом, желавшим видеть дочь-отличницу врачом или юристом. Во время учёбы она стала встречаться с афроамериканским ударником Стивеном Бреем, своим будущим соавтором и сопродюсером.