Энтони Хиггинс родился в семье эмигрантов из Южной Ирландии, которые приехали в Англию перед Второй Мировой войной. Энтони начал играть в школьном театре, и в 1967 году, после окончания актёрской школы в Бирмингеме, вышел на профессиональную сцену. Первый успех пришел к актёру после фильмов «Прогулка с любовью и смертью» (1969), «Вкус крови Дракулы» (1970) и культового фильма «Цирк вампиров» (1972). Во всех фильмах раннего периода своей карьеры Энтони появлялся под фамилией Корлан.
Хиггинс проявил свои качества серьёзного драматического актёра в фильмах «Еретичка Флавия» (1974) и других, и, после долгого времени работы на телевидении и в Королевской Шекспировской компании и других театрах, был приглашён в Голливуд на небольшую роль в фильме «Индиана Джонс и искатели утраченного ковчега». В 1982 году знаменитый британский режиссёр Питер Гринуэй дал Энтони главную роль в одном из своих лучших фильмов «Контракт рисовальщика», что сделало актёра звездой фильмов в стиле арт-хаус. В середине 1980-х Энтони снялся в нескольких фильмах и телесериалах (например, в сериале «Кружева» (1984—1985)).
Энтони Хиггинс сыграл Шерлока Холмса и профессора Мориарти в разные десятилетия своей карьеры: злодей фильма «Молодой Шерлок Холмс» (1985) превратился в великого сыщика в телевизионном фильме «1994 Бейкер-стрит: Возвращение Шерлока Холмса» (1993).
В начале 1990-х Энтони Хиггинс снялся в нескольких фильмах в США, Европе и Великобритании, но к концу десятилетия больше появлялся на телевидении, чем в большом кино. В начале 2000-х Хиггинс сыграл несколько эпизодических ролей в кино и в телесериалах, и в последние годы он редкий гость на большом экране, так как большую часть времени уделяет телевидению и музыке.
