Кристи Ли Хадсон родилась 2 февраля 1954 года в Монро (штат Мичиган, США) в семье Херберта Хадсона и Марджори Бринкли (в девичестве Боулинг; 1930—2012). Родители Кристи развелись, и после того, как её мать повторно вышла замуж за телевизионного сценариста Дона Бринкли (1921—2012), она взяла фамилию отчима. У Бринкли есть младший брат — актёр Грег Бринкли.
В 1972 году Кристи окончила «Palisades High School», во время учёбы в котором она проживала вместе со своей семьёй в престижном лос-анджелесском районе Брентвуде. Бринкли также получила образование в «Le Lycée Français de Los Angeles» и переехала в Париж (Франция) для того, чтобы изучать искусство в 1973 году.