Роско Ли Браун родился в городке Вудбери, штат Нью-Джерси, в семье баптистов. Отец — Сильванус С. Браун, пресвитер, мать — Лави (в девичестве — Лави Ли Ашер), сам Роско был четвёртым сыном в семье.
Браун принимал участие во Второй мировой войне в составе 92-й пехотной дивизии.
В 1946 году окончил пенсильванский Университет Линкольна. После этого активно продолжил своё образование: окончил Миддлбери-колледж в Вермонте, Колумбийский университет в Нью-Йорке и Флорентийский университет в Италии. Будучи хорошим бегуном на средние дистанции, в 1949 году выиграл национальный чемпионат Amateur Athletic Union в беге на 1000 ярдов (914,4 м). С 1946 по 1952 годы периодически преподавал в своей альма-матер сравнительное литературоведение, английский и французский языки. Несколько лет занимался продажей вина для компании Schenley Import Corporation, а в 1956 году объявил, что решил бросить эту работу и стать профессиональным актёром — в этом ему по мере сил помогла известная оперная певица Леонтина Прайс.
В 1960 году он дебютировал на сцене в спектакле «Юлий Цезарь», а уже в следующем году впервые появился на широком экране, исполнив небольшую роль в фильме «Связной». Владелец звучного и красивого баритона, Роско Ли Браун в дальнейшем стал востребованным актёром озвучивания. В 1968—1969 годах работал ночным диджеем на радиостанции WWFS. В 1968 году записал радиопрограмму Music and Gibran, в которой он читал стихи Джебрана Халиля Джебрана под оригинальную восточную музыку.
Роско Ли Браун скончался 11 апреля 2007 года в Лос-Анджелесе от рака желудка, не дожив трёх недель до своего 85-го дня рождения.
