Родился 8 августа 1966 года в посёлке Семибратово (Ярославская область).
Окончил факультет журналистики МГУ имени М. В. Ломоносова в 1988 году, работал в газете «Московская правда», год проработал в многотиражной газете «Ускоритель» Института физики высоких энергий, затем в газете «Московские новости».
В 1996 году перешёл в газету «Коммерсантъ» специальным корреспондентом. В отделе спецкоров с ним работали Наталия Геворкян, Александр Кабаков, Игорь Свинаренко, Глеб Пьяных, Валерий Панюшкин. Для руководства подразделением был приглашён Валерий Дранников, который прервал карьеру журналиста за 19 лет до этого. Дранников так говорил про своих подчинённых: «Свинаренко пишет, что видит. Колесников пишет то, что хочет увидеть. А Панюшкин — то, чего не видел». После экономического кризиса 1998 года эта команда распалась. Андрей Колесников остался единственным спецкором газеты; позже, в 2009 году, Дранников высоко оценил качество его работы:
Нету тех, кто пишет, как это делали мы! Там один Колесо. Всё. Колесников — это 20 % капитализации «Коммерсанта». Вот завтра уйдёт Андрюша из «Коммерсанта», и на 20 процентов «Коммерсантъ» подешевеет. А то и на тридцать.
Вместе с Наталией Геворкян и Натальей Тимаковой в 2000 году подготовил книгу-интервью с Владимиром Путиным «От первого лица». Автор многочисленных статей о Путине.
В 2008 году стал главным редактором журнала «Русский пионер».
В 2012 году назначен исполнительным директором «Коммерсантъ-Холдинга», затем стал заместителем генерального директора ОАО «Коммерсантъ».
В июле 2020 года женился на PR-директоре журнала «Русский пионер» Дарье Донсковой.
Состоял членом наблюдательного совета Института развития интернета.