Роджер Дональдсон родился в городе Балларат, штат Виктория (Австралия). В 1965 году эмигрировал в Новую Зеландию, где основал небольшой бизнес в области рекламы.
В 1976 году Роджер стал режиссёром и продюсером своей первой картины — остросоциальной драмы «Спящие собаки», получившей признание у критиков и зрителей. Это был крупный прорыв новозеландского кино, он считается самой известной картиной этого молодого кинематографа в 1970-е годы. Его успех подчёркивается также тем фактом, что он стал первым фильмом страны, который попал на экраны США.
Международным прорывом в его карьере стал фильм «Баунти». На этот фильм его пригласил продюсер Дино Де Лаурентис после того, когда кинорежиссёр Дэвид Лин отказался от этого проекта. Тогда же, в 1984 году, Роджер был номинирован на «Золотую пальмовую ветвь» Канского кинофестиваля.
Также он снял популярные и успешные американские фильмы: триллер «Нет выхода» с Кевином Костнером и Джином Хэкменом; фильм-катастрофу «Пик Данте» с Пирсом Броснаном и Линдой Хэмилтон и другие.
Сын Роджера, Крис Дональдсон, представлял Новую Зеландию в спринтерском беге на Олимпийских играх 1996 и 2000 годов.
