Фрэнсис Фармер родилась 19 сентября 1913 года в Сиэтле, штат Вашингтон, США. Её мать Кора Лиллиан Ван Орнум — диетолог, а отец Эрнест Мелвин Фармер, юрист. Фрэнсис была самой младшей из четырёх детей в семье, у неё были две старшие сестры и старший брат. Когда Фрэнсис было четыре года её родители развелись и она вместе с матерью, братом и сёстрами переехала в Лос-Анджелес, где жила сестра её матери. В следующем году её мать вернулась в Сиэтл, где возобновила отношения со своим мужем. Осенью 1929 года, когда Фрэнсис исполнилось шестнадцать лет, её родители расстались окончательно и её мать переехала в коттедж в Бремертоне, штат Вашингтон.
Фрэнсис с детства была одарённым ребёнком и ещё обучаясь в школе стала лауреатом конкурса сочинений, за который получила премию в размере $100 долларов от Союза молодых художников и писателей, в своём сочинении она описала хаотичный и безбожный мир, а также заявила о том что бога не существует. В своей автобиографии она писала, что это сочинение было написано ею под влиянием чтения Фридриха Ницше:
Он выразил те же сомнения, только он это сказал по-немецки — «Gott ist tot» (бог мёртв). Я могла это понять, многие говорили, что я не должна предполагать что бога нет, но я все же не находила никаких доказательств его существования.
В середине 1930-х годов, будучи ещё студенткой драматического отделения Вашингтонского университета, Фармер неоднократно принимала участие в различных студенческих театральных постановках, среди которых «Елена Троянская», «Обыватель» и «Дядя Ваня». В 1935 году она вновь привлекла к себе внимание, выиграв студенческий конкурс в газете «The Voice of Action». Призом стала поездка в Советский Союз. Несмотря на протесты матери, Фармер всё же отправилась в поездку с желанием посетить МХАТ. После этого Фармер неоднократно подвергалась нападкам и обвинениям в симпатии к коммунизму и атеизму. В том же году она окончила университет со степенью в области журналистики и драмы.