Реджина Мари Фишер родилась 7 марта 1974 года в Форт-Уэйне в семье учительницы истории, Энн Фишер (в девичестве Миллер) и инженера, Джеймса Фишера. По словам актрисы, с самого детства родители всегда называли её Дженной, что впоследствии она использовала в качестве имени для актёрской карьеры. У неё есть младшая сестра, Эмили Фишер, учительница 3-х классов. Дженна выросла в Сент-Луисе, там же посещала кружок по актёрскому мастерству, где познакомилась с Шоном Ганном, своим другом детства.
Позднее Фишер посещала начальную школу Пьермонта в Манчестере, штат Миссури, и частную среднюю римско-каталическую школу для девочек Неринкс-Холл. Дженна также получила степень бакалавра искусств в области театра и бакалавра в журналистике в Университете Трумена.
