Джессика Браун Финдлей родилась 14 сентября 1989 года в Кукхэме. Её мать, Беверли Финдлей, учительница, а отец Кристофер Финдлей финансовый консультант. Её прадед, Уильям Браун Финдлей, родившийся в Глазго, сделал своё второе имя частью фамилии. Браун Финдлей проходила обучение в труппе Национального детского балета. Когда ей было 15, её пригласили в Королевский театр Ковент-Гарден на летний сезон во время гастролей Мариинского балета.
После окончания средней школы, Джессика поступила в лондонскую Школу искусств. На втором году обучения она перенесла несколько операций на лодыжке, после чего объявила, что больше не сможет танцевать. Она решила начать актёрскую карьеру, о которой всегда думала, но никогда не имела возможности попробовать.
Джессика Браун Финдлей была выбрана на главную роль Эмилии в фильме Ниила Маккормика «Альбатрос» в 2011 году. В это же время она получила роль в двух эпизодах телесериала «Плохие» и одну из основных ролей в «Аббатстве Даунтон». Тим Бёртон рассматривал Браун Финдлей на главную роль в «Алисе в Стране чудес», но впоследствии отдал её Мии Васиковска.
Джессика появилась во втором эпизоде фантастического телесериала «Чёрное зеркало». В 2012 году она снялась в мини-сериале «Лабиринт» в роли Элэйс Пеллетье. В марте 2012 года было объявлено, что Джессика Браун Финдлей будет играть роль Беверли Пенн в фильме Акивы Голдсмана «Любовь сквозь время».
В 2020 году сыграла главную женскую роль Ленайны Краун в телесериале "Дивный новый мир" по мотивам произведения Олдоса Хаксли "О дивный новый мир".
Браун Финдлей замужем за Зигги Хитом. 5 ноября 2022 года она родила близнецов—мальчиков.