Изабель Жеффруа родилась 1 мая 1980 года в городе Тур в семье рабочего компании Électricité de France и учительницы испанского. У неё есть старшие сестра и брат. В 1985 году Изабель поступила в Консерваторию Тура («Conservatoire à rayonnement régional de Tours»), как ее сестра и брат, и училась там до одиннадцати лет, в основном изучая сольфеджио, скрипку, фортепиано, гитару, хоровое пение.
В 1994 году, после развода родителей, трое детей последовали за матерью в Либурн, недалеко от Бордо. В 1995 году посещала курсы пения, а также занималась спортом (в течение года в Бордо она изучала кунг-фу). Тогда же Изабель ушла от матери и переехала к старшей сестре. В школе её оставили на второй год, поэтому она бросила школу. После этого Zaz стала известной как уличный музыкант на улице Огюст-Шевалье, в кабаре «Chez Nello». В 2000 году получила стипендию от Регионального совета Аквитании, что позволило ей поступить в школу современной музыки Бордо — «Центр информации и музыкальной деятельности» («Centre d’information et d’activités musicales», «CIAM»).