В 1987 году окончил актёрский факультет Школы-студии МХАТ (руководители курса — Виктор Монюков, Владимир Богомолов).
С 1987 по 1989 годы работал в молодёжном театре-студии «Современник-2» под руководством своего однокурсника Михаила Ефремова, созданном в 1987 году выпускниками Школы-студии МХАТ при Московском государственном театре «Современник». Был задействован в спектаклях «Пощёчина» (по мотивам романа «Зависть» Юрия Олеши) и «Тень» (по одноимённой пьесе-сказке Евгения Шварца) в постановке Михаила Ефремова.
С 1989 по 1991 год — актёр Московского академического театра имени Владимира Маяковского.
В начале 90-х Михаил Горевой вместе с семьей уехал в США. Для того, чтобы быстрее выучить английский язык он работал таксистом, официантом, готовил пиццу. Позже стал ассистентом-переводчиком у Авангарда Леонтьева в Школе Станиславского под руководством Олега Табакова в Бостоне.
Вернувшись в Россию в 1996 году, основал театр «Фабрика театральных событий».
Работает в голливудском кино, куда его приглашают, как правило, на роли «русских». Актёр поддерживает дружеские отношения с кинорежиссёром Стивеном Спилбергом, у которого он снялся в роли советского дипломата Ивана Шишкина в фильме «Шпионский мост» (2015).