Хокинг родился 8 января 1942 года в Оксфорде в семье Фрэнка и Изобель Эйлин Хокинг (урождённой Уокер). Мать Хокинга родилась в семье врачей в Глазго, Шотландия. Его влиятельный прадед по отцовской линии из Йоркшира скупал сельскохозяйственные угодья, а затем обанкротился во время великой сельскохозяйственной депрессии в начале XX века. Его прабабушка по отцовской линии спасла семью от банкротства, открыв школу в их доме. Несмотря на финансовые трудности своих семей, оба родителя учились в Оксфордском университете, где Фрэнк изучал медицину, а Изобель ― философию, политику и экономику. Изобель работала секретарём в медицинском исследовательском институте, а Фрэнк был медицинским исследователем. У Хокинга было две младших сестры, Филиппа и Мэри, и приёмный брат, Эдвард Фрэнк Дэвид (1955—2003).
В 1950 году, когда отец Хокинга возглавил отдел паразитологии в Национальном институте медицинских исследований, семья переехала в Сент-Олбанс, графство Хартфордшир. В Сент-Олбансе семья считалась очень интеллигентной и несколько эксцентричной. Они жили скромно в большом, захламлённом и плохо ухоженном доме и путешествовали в переоборудованном лондонском такси. Во время одной из частых отлучек отца Хокинга, работавшего в Африке, остальная семья провела четыре месяца на Майорке, навещая подругу его матери Берил и её мужа, поэта Роберта Грейвса.
