Родился в Джерси-Сити 30 апреля 1948 года. Его детство прошло в городке Форт Ли на восточной границе округа Берген.
Карьера Аркуша в киноиндустрии началась на студии Роджера Кормана, где он работал над созданием трейлеров. Как режиссёр дебютировал в 1970 году, а известность ему принёс фильм 1978 года «Смертельный спорт», снятый Алланом вместе с Корманом и Николасом Никифором. Спустя год Корман спродюсировал музыкальную комедию «Школа рок-н-ролла», которая не только сделала популярной Аркуша, но и вошла в разряд культовых благодаря участию в ней группы Ramones.
Известен также по многолетнему сотрудничеству с Джо Данте.
Аллан Аркуш — лауреат премий Primetime Emmy и TV Land Awards.
