Бин родился в районе Хандсворт (Handsworth), Шеффилд, Саут-Йоркшир, Англия. Его отец, Брайан Бин, — сварщик, мать, Рита Бин, работала секретарем, но после рождения детей стала домохозяйкой. У него есть младшая сестра по имени Лоррейн. Отцу Бина принадлежал цех металлоконструкций, который он создал вместе со своим коллегой. В этом бизнесе было занято 50 человек. Несмотря на экономическую стабильность (Брайан был владельцем Rolls-Royce Silver Shadow), семья Бинов так и не оставила свой микрорайон, потому что они предпочли остаться рядом с друзьями и близкими.
Будучи ребёнком, Бин разбил стеклянную дверь из-за спора (он мастерил фигурки из бумаги, и друг не давал ему ножницы). Кусок стекла остался в ноге, он немного препятствует его ходьбе и оставил большой шрам. Этот несчастный случай помешал ему осуществить свою мечту — профессионально играть в футбол.
После окончания школы (в 1975 году), с двумя обычными уровнями (O Level) в области искусства и английского языка, Бин продавал сыр в супермаркете, убирал снег, работал в сварочной мастерской отца. После работы в супермаркете и муниципалитете, Бин начал работать в фирме своего отца, посещая днем Ротеремский колледж искусств и технологий, где он учился на сварщика.
Однажды в Ротереме он случайно попал в класс искусств и решил начать занятия гуманитарными науками. После посещения курсов в двух других колледжах (один — в течение половины дня, другой — менее недели) он вернулся в Ротеремский колледж, где наткнулся на драматический курс, куда впоследствии был зачислен. После нескольких спектаклей в колледже и одной в Ротеремском городском театре, он подал заявление и получил стипендию для обучения в Королевской академии драматического искусства (RADA), начав семилетний курс в январе 1981 года.
