Родился в 1918 году в семье живописца и карикатуриста Хитоси Икэбэ. Получивший неполное среднее образование, Рё Икэбэ поступил на филологический факультет Университета Риккё, где изучал английский язык у известного профессора Акиры Томиты. Не прерывая учёбы в университете, в 1940-м году, мечтающий о карьере кинорежиссёра, Икэбэ поступил на сценарное отделение института при студии «Тохо». В 1941-м году по окончании университета Рё Икэбэ окончательно связывает свою судьбу с кинематографом, войдя в штат студийных сценаристов компании «Тохо». В том же, 1941 году молодого харизматичного парня приметил один из известных в те годы постановщиков Ясудзиро Симадзу и предложил ему одну из центральных ролей в своём фильме «Боевая рыба». Сыграв ещё в паре фильмов 1942 года, Икэбэ был призван на воинскую службу и отправлен для её прохождения в китайскую провинцию Шаньдун.
Имеющий высшее образование и прошедший специальное обучение в курсантской школе, Икэбэ получил звание второго лейтенанта в ноябре 1943 года. В 1944-м отправлен на Южный фронт. 12 мая того же года японский транспортный корабль, на котором находился Икэбэ, был потоплен подводной лодкой противника. После 10 часов, проведённых в воде моря Сулавеси, Икэбэ был спасён подошедшим на помощь кораблём военно-морского флота Японии. Впоследствии был назначен для дальнейшего прохождения службы на остров Хальмахера в Малайском архипелаге. В сентябре 1944 года остров был подвергнут ожесточённым бомбардировкам американских ВВС. Спасаясь от авиаударов, японские военные, в том числе и Икэбэ бежали в джунгли, затем перебрались на другие острова Малайского архипелага. На момент окончания войны Икэбэ был в звании лейтенанта. Сдался в плен войскам Королевского австралийского военно-морского флота. До июня 1946 года был под арестом. В лагере для интернированных Рё Икэбэ заразился тифом и по возвращении на родину какое-то время не решался продолжить карьеру в кинематографе, пока полностью не излечился.
Его первой послевоенной работой в кино стала роль Масао в новелле «Первая любовь», снятой режиссёром Сиро Тоёда для киноальманаха «Четыре истории любви». Икэбэ становится одним из ярких молодых звёзд послевоенных лет, сыграв в таких заметных фильмах, как «Война и мир» (1947, реж. Сацуо Ямамото и Фумио Камэи), «Нарушенный завет» (1948, реж. Кэйсукэ Киносита), «Голубые горы» (1949, реж. Тадаси Имаи), «Улица насилия» (1950, реж. Сацуо Ямамото), «Побег на рассвете» (1950, реж. Сэнкити Танигути). Во время начавшейся в 1948 году забастовки на студии «Тохо» имя актёра было занесено в списки сочувствующих Коммунистической партии Японии, и Икэбэ покинул кинокомпанию в числе других уволенных кинематографистов. Какое-то время работал в новообразованной кинокомпании «СинТохо», затем в «Сётику», впрочем, впоследствии снимался время от времени и в «Тохо». Роль беспринципного мелкого чиновника Одагири в фильме режиссёра Минору Сибуя «Современный человек» (1952) признана лучшей в актёрской карьере Икэбэ. Будучи под впечатлением именно от этой его работы, актёра ангажировал выдающийся японский кинорежиссёр Ясудзиро Одзу на роль конторского служащего Сёдзи Сугиямы в фильме «Ранняя весна» (1956), ставшей очередной удачей в карьере актёра.
Рё Икэбэ много снимался в экранизациях литературной классики. Среди наиболее интересных его работ этого плана — главная роль в киноленте по роману Сосэки Нацумэ «Мальчуган» (1953, реж. Сэйдзи Маруяма) и роль Симамуры в экранизации бестселлера известного писателя Ясунари Кавабаты «Снежная страна» (1957, реж. Сиро Тоёда).
Засветился актёр и в фантастических фильмах кинокомпании «Тохо», сыграв у классика этого жанра, режиссёра Исиро Хонды (фильмы «Эхо вас зовёт», «Битва в космосе», «Горас»).
В 1950-е годы Икэбэ был в статусе большой звезды, появляясь на экране только в главных ролях. В 1960-е годы, с падением системы студий и притока новых жанров и стилей, происходит спад в его кинокарьере. Актёр постепенно перешёл на роли второго плана (за редким исключением). Среди его прорывов в это десятилетие критики отмечают лишь три работы: роль Мураки в фильме «Бледный цветок» (1964) режиссёра новой волны Масахиро Синоды; роль Котаки в ленте «Репы и морковки» (1965), снятой режиссёром Минору Сибуя по незавершённому проекту Ясудзиро Одзу; и роль Сёдзиро Котаки в «Звериной тропе» (режиссёр Эйдзо Сугава).
В 1960-е, как и в последующие 1970-е, Рё Икэбэ сыграл во множестве фильмов военно-исторической тематики о битвах на суше и на море во время Второй мировой войны, воплотив на экране офицеров японской армии всех рангов (киноленты «Подводная лодка I-57 не сдаётся», «Буря в Тихом океане», «Крылья Тихого океана», «Команда бомбить крепость Тиньтао», «Я буду пилотом», «Битва за Окинаву» и др.).
В этот же период Рё Икэбэ сыграл второплановые роли во множестве гангстерских боевиков, где главные роли исполняли такие звёзды жанра, как Кэн Такакура, Кодзи Цурута и Дзюнко Фудзи (например, в серии из девяти картин «Жестокие истории об отважных», выпущенных на экран в 1965—1972 гг.).
Начиная с 1960-х годов актёр много снимался на телевидении. Оставив кинематограф в возрасте шестидесяти лет (в 1988 году), актёр в последний раз встал перед камерой именно на телевидении, сыграв небольшую роль в дороме «Летнее время» (2002). С 1983-го по 2009-й год Рё Икэбэ занимал пост президента Гильдии актёров Японии. В последние годы жизни был более известен как эссеист и мемуарист. Его мемуары, озаглавленные «Лёгкий бриз и иногда вихрь» (Soyokaze toki niwa Tsumujikaze; напечатанные в Mainichi Shimbun), в которых он довольно откровенно рассказал о том, что происходило на съёмочных площадках и вне их, в среде кинематографической элиты, стали бестселлером и были отмечены Специальным призом Японской литературной премии 1991 года. Продолжал писать и публиковать эссе в журнале «Токио» вплоть до октябрьского выпуска 2009 года.
Рё Икэбэ умер 8 октября 2010 года в возрасте 92-х лет от сепсиса.