Родился 14 августа 1998 года в Москве. Среднее образование получил в объёме 9 классов, так как по различным причинам (тяжёлое финансовое положение в семье и проблемы с поведением) он почти ежегодно менял школу (в том числе какое-то время он учился в школе для детей с девиантным поведением).
Карьера в кинематографе началась с фильма «14+». Продюсеры написали ему в ВКонтакте и пригласили на кастинг. В результате он был утверждён на главную роль. Фильм попал в программу Берлинале 2015; актёрская работа Калюжного отмечалась критиками и была удостоена диплома вологодского кинофестиваля молодого европейского кино VOICES 2015 «за лучшую актёрскую работу», а также приза за лучшую мужскую роль фестиваля «Olympia International Film Festival for Children and Young People» (Пиргос, Греция).
В 2021 году Глеб Калюжный снялся в главных ролях в белорусском многосерийном фильме «За полчаса до весны», где исполнил роль молодого Владимира Мулявина, лидера ансамбля «Песняры», а также в сериале «Sold Out» в роли молодого рэпера, работающего на большой музыкальный лейбл. С 2022 года участвует в рекламной кампании «МТС».
