Родился 5 августа 1967 года в Свердловске в еврейской семье. Отец — Натан Ефремович Козырев (1929—1994), скрипач и музыкальный педагог; мать — Лия Ефимовна Козырева (урождённая Ашкинадзе; 1933—2015), режиссёр документальных и научно-популярных фильмов.
Проходил срочную службу в армии в Курганской области под городом Шадринском, где однажды получил семь суток гауптвахты.
В 1992 году окончил Свердловский государственный медицинский институт, лечебно-профилактический факультет, в 1992—1994 годах обучался в США, в Помона-Колледже (Pomona College), Клермонт, Калифорния (отделение масс-медиа).