Родился 30 июля 1983 года в городе Полевском Свердловской области.
Учился в школе № 13 в Северском районе города. После окончания школы поступил на экономический факультет Уральского государственного экономического университета (г. Екатеринбург). В институте начал играть в местной команде КВН. Вскоре стал выступать за сборную команду КВН Екатеринбурга «Свердловск».
Начал выступать в екатеринбургском Comedy Club, и вскоре его пригласили в Москву. В Comedy Club выступал сначала в дуэте «Бабочки» вместе с Элвисом (Игорем Меерсоном), затем один. Вместе с Элвисом создал для Comedy Club видеорубрику «Добрый вечер, Марс». Выступает в жанре стендап. Его монологи, как правило, были посвящены взаимоотношениям мужчин и женщин. С 2009 года выступал в клубах как DJ Nezlob. В 2010 году в Екатеринбурге представил свой концерт «Давайте говорить правду» в жанре стендап, состоящий из монологов, импровизаций и общения со зрителями.
5 ноября 2013 года на ТНТ состоялась премьера сериала «Неzлоб» — ситкома Александра Незлобина о жизни Александра Незлобина с Александром Незлобиным в главной роли. Работа над сериалом велась около трёх лет. В ситкоме принимали участие мама Александра Незлобина, его реальные друзья, экс-генеральный директор ТНТ Роман Петренко, генеральный продюсер ТНТ Александр Дулерайн, основатель Comedy Club Production Артур Джанибекян, директор программного департамента ТНТ Владимир Воронов и ряд приглашённых знаменитостей.
Александр Незлобин написал сценарий и сыграл одну из ролей в фильме «Выпускной». Его премьера состоялась в октябре 2014 года.
В июле 2018 года Незлобин покинул ТНТ и перешёл на СТС, на котором проработал до конца телесезона 2020/2021. Был продюсером и ведущим передач «Слава Богу, ты пришёл!» и «Русские не смеются», создателем ночного шоу «Стендап Андеграунд» для онлайн-сервиса more.tv.
В 2021 году эмигрировал из России в США. Регулярно выступает со стендап-концертами в Европе и США.
