Роб родился 12 марта 1949 года в Корнволе, США. Детство провел в городе Хьюберг и окончил Хьюбергскую академию в 1967 году. Коэн еврей. Окончил Гарвардский университет.
С 2006 года женат на Барбаре Лардера, которая 20 марта 2008 года родила ему тройняшек, два мальчика и девочку — Джэйзи, Шона и Зои. Также у Коэна есть дочь Валькирия (род. 1987; урождённая Кайл) от предыдущих отношений.
21 февраля 2019 года трансгендерная дочь Коэна, Валькирия Уэзерс, обвинила Коэна в том, что тот домогался до неё, когда она была ребёнком, а также в домогательствах к другой женщине. По её словам, когда ей было 13 лет, он водил её к секс-работникам в Таиланде и Чехии в попытках «сделать из неё гетеросексуалку». Коэн отверг обвинения.
