Николай Караченцов родился 27 октября 1944 года в Москве, на Чистых прудах.
Отец — Пётр Яковлевич Караченцов (1907—1998) много лет проработал в журнале «Огонёк» художником-графиком, заслуженный художник РСФСР (1967).
Мать — Янина Евгеньевна Бруна́к (1913—1991), балетмейстер-постановщик, ставила спектакли в крупнейших музыкальных театрах, участвовала в постановке спектаклей в Большом театре, Казанском музыкальном театре, Музыкальном театре Улан-Батора в Монголии, вела балетное училище и организовала Первый национальный ансамбль Вьетнама, работала в Сирии, в Лондоне.