Гюнтер Кауфман родился в Хазенбергле, районе Мюнхена. Его мать была немкой, а отец американским солдатом-негром, который остался в Германии после окончания Второй мировой войны.
Не актёр по образованию, Кауфманн был замечен Райнером Вернером Фасбиндером. Его первым актёрским опытом в кино стала в 1970 году эпизодическая роль в телевизионном спектакле, поставленном Фолкером Шлендорфом по пьесе Бертольта Брехта «Ваал» (Baal), в котором Фасбиндер играл заглавную роль. В тот же год Фасбиндер утвердил Кауфмана на роль «Гюнтера» в своем фильме «Боги чумы».