Рустам Хамдамов родился 24 мая 1944 года в Ташкенте в узбекской семье.. В 1969 году окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (мастерская Григория Чухрая). После ВГИКа был женат на киноведе Лилии Огиенко-Оливье.
Входит в Гильдию кинорежиссёров России.