Вахтанг Константинович Кикабидзе родился 19 июля 1938 года в Тбилиси, в детстве жил в районе Вере. По словам самого Кикабидзе, он никогда не состоял в комсомоле, а из пионеров был исключён за то, что галстуком чистил обувь.
По окончании школы в 1955—1957 годах учился в Тбилисском университете. В 1959 году поступил на работу в Тбилисскую филармонию. В 1961—1963 годах учился в Тбилисском институте иностранных языков.
В 1966 году Вахтанг Кикабидзе пришёл в ансамбль «Орэра» (ударные инструменты, вокал). Примерно в то же время пел в квартете «Диэло».
В том же 1966 году Кикабидзе дебютировал в кино — «Встреча в горах» (режиссёр Н. Санишвили). В 1969 году впервые снялся у Г. Данелия в фильме «Не горюй!» (приз за лучшую мужскую роль Международного кинофестиваля в Картахене, 1970). Следующим знаковым фильмом стала картина «Мелодии Верийского квартала» (режиссёр Г. Шенгелая, 1973).
В декабре 1976 в качестве руководителя ансамбля «Орера», вместе с Нани Брегвадзе, выступил в финале фестиваля «Песня года», позже выходил в финал ещё 5 раз в 1978, 1980, 1981, 1999, 2005 годах.
В 1977 году вышел фильм Данелия «Мимино» (Государственная премия СССР 1978 года, финал фестиваля «Песня года» 1978 с «Моей песней» из кинофильма).
В 1981 году Кикабидзе по своему сценарию снял комедию в четырёх новеллах «Будь здоров, дорогой!» (Гран-При Габрово-83), а в 1985-м — фильм «Мужчины и все остальные». В 1984 году снимался в телесериале «ТАСС уполномочен заявить» (получил премию КГБ СССР).
В кинематографе создал галерею персонажей в фильмах, которые стали любимыми народом: «Не горюй!», «Совсем пропащий», «Мимино» и «Фортуна», снятые режиссёром Георгием Данелией. Исполнитель большого количества популярных песен («Чито гврито», «Мои года — моё богатство» и др.).
В 2013 Кикабидзе рассказал, что пишет книгу под рабочим названием «Лицо кавказской национальности». Книга, состоящая из нескольких новелл про людей разных национальностей, вышла в 2016 году под названием «Они».
