Родился 5 января 1947 во Львове. Учился в музыкальной школе по классу фортепиано. Окончил Полтавскую школу № 10. В Полтавском музыкальном училище занимался теоретически факультете. На втором курсе училища (примерно в 16 лет) начал писать небольшие пьесы для фортепиано и романсы. Первые опусы не сохранились. В 1971 году окончил Киевскую консерваторию (класс Мирослава Скорика).
«Олег Кива был моим первым учеником. Он как очень талантливый человек обнаружил свою инициативу с самого начала творческого пути. Именно лирическая нота всегда была присуща его музыке. И этот лиризм проникает глубоко в душу людей, затрагивает их эмоциональные струны и не оставляет их равнодушными»(Мирослав Скорик).
По распределению Кива попал в Уманское музыкальное училище, где преподавал теоретические дисциплины (1971-1972), дирижировал местным симфоническим оркестром. Затем вернулся к Китая, вступил к Союз композиторов Украины, где стал редактором отдела пропаганды (1972-1974). Служил в армии. После демобилизации преподавал в ДМШ Киева (1974-1976). Товарищи из Союза композиторов Украины, а также в Музыкально-хорового училища, рекомендовали его на должность музыкального редактора в издательстве «Музыкальная Украина» (1977-1980). С 1980 Кива занялся творческой работой и преимущественно писал музыку к фильмам.
Умер 26 декабря 2007 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище (участок № 33).
