Родился 1 сентября (по старому стилю) 1904 года в Одессе, в семье оргеевского мещанина, зубного техника Копеля Абрамовича Калцатого (1877—1963) и Хавы Меер-Шмулевны Калцатой (в девичестве Дивинец, 1 июня 1884, Одесса — 1963), дочери антопольского мещанина, заключивших брак там же 24 февраля 1902 года. В Одессе же окончил четыре класса школы. В Петрограде семье поселилась в начале 1920-х годов
В 1927 году окончил операторское отделение Ленинградского фототехнического института и отделение кинорежиссуры Высших курсов Ленинградского института истории искусств. С 1927 года — помощник оператора, затем второй оператор у Николая Козловского на ленинградском отделении студии «Белгоскино» (этот период работал под именем Аркадий Кальцатый). В 1930 году самостоятельно снял документальную картину «Завоёванная земля» и в том же году первую художественную — «Рубикон». В 1932 году дебютировал как второй режиссёр на картине «Слава мира». Работал также на студии «Рекламфильм» (с 1940 года — Ленинградская киностудия малых форм). Жил на Фонтанке, № 30.
В течение многих лет был главным оператором на картинах режиссёра Фридриха Эрмлера.
Фильм «Сквозь ледяную мглу» (1965) принёс Кольцатому как режиссёру первую премию IV Международного фестиваля телевизионных фильмов в Александрии (Египет) по категории художественных фильмов.
В 1981 году вместе с семьёй эмигрировал в США, жил в Нью-Йорке и Лос-Анджелесе (Уэст-Голливуд). Скончался 1 августа 1995 года в Лос-Анджелесе.
