Родилась 9 декабря 1953 года в Донецке (тогда назывался Сталино), Украинская ССР.
Отец Татьяны — Василий Дмитриевич Токарев, умер, когда ей было 3 месяца.
Девочку воспитывала мать — Эмилия Ивановна Карлаш и отчим — Эдуард Семёнович Яковлев.
В 1970 году окончила среднюю школу № 20 города Донецка, после чего подала документы на химический факультет Донецкого государственного университета, однако не прошла по конкурсу.
В 1971 году уехала в Москву поступать в театральный институт. С первой попытки поступила в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина. Через год её заметила А. К. Тарасова и практически переманила в Школу-студию МХАТ, куда Татьяна была зачислена сразу на второй курс.
В 1976 году окончила Школу-студию МХАТ (курс Павла Массальского и Аллы Тарасовой). На выпускном спектакле присутствовал режиссёр Марк Захаров, который сразу же предложил молодой артистке войти в состав возглавляемой им труппы театра «Ленком».
Тогда же Олег Янковский посоветовал Татьяне выступать под другой, менее распространённой фамилией, так как актёров и актрис «Яковлевых» было очень много. Она взяла фамилию своей прабабушки, и с тех пор известна как Татьяна Кравченко.
Первая роль в театре состоялась в спектакле «Мои надежды» по пьесе М. Шатрова, где Татьяна исполнила главную роль. В спектакле также играла народная артистка СССР Татьяна Пельтцер, с которой у молодой актрисы сразу же сложились тёплые дружеские отношения. Впоследствии Пельтцер взяла на себя роль наставницы и педагога Татьяны Кравченко.
Является одной из ведущих актрис театра «Ленком», где сыграла в общей сложности более 30 ролей. Активно работает в антрепризных театральных проектах. Широко известна по многочисленным работам в кино. Всего снялась более чем в ста тридцати фильмах. Наибольшую известность у массового зрителя получила после роли Валюхи (Валентины Петровны Будько) в сериале «Сваты».
В начале 2023 года Станислав Садальский обвинил коллегу Татьяну Кравченко в алкоголизме из-за того, что она не явилась на спектакль в Петербурге , в котором играла главную роль.
«Алкоголь может коснуться любого — как простого смертного, так и известную личность. Никто не застрахован. Хорошо, что есть люди, которые готовы об этом говорить публично! Нужно иметь смелость, будучи народной актрисой „Ленкома“, не приехать на спектакль в Питер! Позор, Господи! Тяжело и муторно было всем, особенно молодым партнёрам. Обидно зрителям. Артистка не приехала. Все волновались, жива ли Кравченко. А ей было безразлично! Она отдыхала от возлияний. Алкоголь помутил великой артистке разум!» — негодовал Садальский.
