Родился 19 июля 1927 года в Ленинграде, в семье кинорежиссёра Владимира Борисовича Фейнберга и актрисы Беатрисы Ефимовны Куниной. Племянник актрисы и писательницы Ирины Куниной.
Так, в интервью, предварявшем выход картины, он сообщил, что его мать погибла в первые месяцы Ленинградской блокады, а сам он был эвакуирован в Среднюю Азию. По дороге у него украли документы, он был распределён в детский дом, откуда бежал. Примкнув к банде беспризорников, участвовал в вооружённых налётах. Был арестован по обвинению в убийстве сторожа склада. Затем двое в штатском предложили ему «искупить вину» и направили в школу альпинистов-диверсантов под руководством Михаила Погребецкого, якобы организованную НКВД для подростков-уголовников с целью подготовки и заброски их в тыл врага. После расстрела первой группы школу расформировали. В другом интервью, данном пятью годами ранее, Кунин, однако, утверждал, что его группа всё-таки «отработала» в Карпатах, после чего попала в фильтрационный лагерь, «но всё обошлось». Затем была военно-авиационная школа, служба в военной авиации и работа цирковым акробатом.
Выход фильма «Сволочи» вызвал большой резонанс из-за отсутствия архивных источников, на которые опирался бы сюжет. Результаты проверки, проведённой редакцией газеты «Комсомольская правда», были опубликованы в статье «Спор вокруг фильма „Сволочи“: А был ли мальчик-диверсант?». Опровергнут был не только факт существования подобных лагерей в СССР (прототипом послужила нацистская спецшкола «Абверкоманда-203»), но и сведения о службе в армии самого Кунина. Так, согласно Центральному архиву Министерства обороны, с декабря 1944 по декабрь 1946 года он в качестве курсанта сменил три военно-авиационные школы, откуда был отчислен с формулировками «в связи с неуспеваемостью» и «в связи с недисциплинированностью», после нигде не служил. Кроме того, Михаил Погребецкий был занят интенсивным обучением горных стрелков во Всесоюзной школе инструкторов горнострелковой подготовки и отношения к НКВД не имел.
Позднее Кунин назвал эту информацию «необоснованными претензиями», повторив, что с 1943 по 1952 год проходил службу в армии. Сценарий же, по его словам, был «от первой и до последней буквы переписан режиссёром фильма». При этом собственный роман он охарактеризовал как «роман мистико-фантастического толка. Всё это сочинено… Тем более что я не писал никакой документальной повести… нельзя же так примитивно считать, что человек описывает самого себя. Всё придумано». В день премьеры режиссёр картины Александр Атанесян также заявил, что весь сюжет — это художественный вымысел.
