Отец — Игорь Николаевич Лебедев, офицер-пограничник; затем — инженер, начальник цеха на заводе «Электроточприбор» НПО «Волна» в г. Кишинёве. Происходит из семьи потомственных врачей (его предки проживали в Рязанской губернии, в г. Спасск и являлись почётными гражданами города; имя Николай передавалось по наследству: так, дед, дядя, прадед, прапрадед Николая Лебедева носили имя Николай Николаевич Лебедев). Мать — Елена Алексеевна Лебедева, экономист, происходит из семьи донских казаков.
С детства хотел стать кинорежиссёром. Свой первый фильм снял в 10 лет на кинокамеру, одолженную отцом у приятеля. Убедившись, что сын всерьёз увлечён кино, родители подарили ему восьмимиллиметровую камеру «Ломо».
Учился в Кишиневском университете на факультете журналистики (во время учёбы работал штатным сотрудником в молодёжной прессе в качестве журналиста и заместителя ответственного секретаря и на Молдавском телевидении как автор и ведущий молодёжных программ, а также программ о кино), а затем перевелся на факультет журналистики в МГУ им. Ломоносова, который окончил в 1991 году. В 1993 году окончил сценарно-киноведческий факультет ВГИКа им. Герасимова (мастерская В. Утилова). Дипломную работу снимал по Хичкоку.
В 1995—1996 годах был режиссёром и сценаристом детской телепрограммы «Улица Сезам» (НТВ, ОРТ).
В 2018 году стал куратором режиссёрского курса в Высшей школе кино «Арка» при Высшей школе экономики.
Член Союза кинематографистов России, с 2021 года — президент гильдии кинорежиссёров России.