Роберт Инглунд родился в семье домохозяйки Дженис МакДональд и инженера-авиатора Кента Инглунда, участвовавшего в разработке самолета-разведчика НАТО Lockheed U-2. У него шведские корни, но он плохо говорит по-шведски.
Фамилия актёра — шведская, поэтому на русский язык она транскрибируется как Энглунд, однако сам себя актёр называет именно Роберт Инглунд.
Актёрскому мастерству Роберт Инглунд начал учиться в 12 лет, затем посещал курсы драмы в Оклендском и Калифорнийском университетах, занимался в Мичиганской академии драматического искусства и в Нью-Йоркском отделении Королевской академии драматического искусства в Рочестере.
