Анатолий Лобоцкий родился 14 января 1959 года в городе Тамбове, в семье служащих. Отец — журналист, мать — библиотекарь.
В 1979 году окончил режиссёрский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры.
В 1985 году окончил Государственный институт театрального искусства имени А. В. Луначарского (ГИТИС) (мастерская народного артиста СССР Андрея Александровича Гончарова) на одном курсе с Ольгой Прокофьевой, сразу после чего был принят в труппу Московского академического театра имени Владимира Маяковского, где служит по настоящее время.
В 2000 году снялся у режиссёра Владимира Меньшова в мелодраматическом художественном фильме «Зависть богов», в котором сыграл главную роль. За этот фильм актёр получил приз за лучшую мужскую роль на IX Всероссийском кинофестивале «Виват, кино России!» в Санкт-Петербурге. Кинокартина принесла Лобоцкому широкую известность и с тех пор он активно снимается в фильмах и телесериалах.
Оценивая значимость Анатолия Лобоцкого в кино, Владимир Меньшов сказал:
Мне кажется, что мы открыли действительно звезду, которая сейчас востребована в кинематографе.
В 2001 году Лобоцкий дебютировал в антрепризном спектакле «Играем Стриндберг-блюз».