Анатолий Маркович Бальчев родился 28 июля 1946 года в Москве.
Работал как композитор, создавая пьесы для кино и театра, а также песни для звёзд российской эстрады и выпуская альбомы с собственными песнями.
Руководил джаз-бандом в ресторане «Архангельское».
В 1990 году дебютировал в качестве режиссёра, поставив в студии ЦДРИ спектакль по собственной пьесе «Кафе поэтов».
В 1990-х годах был сопродюсером российско-американского проекта «Копы в России», русской версии телешоу «Копы» телеканала «Fox».
В 1998 году основал киностудию «Аполло», первым проектом которой стал документальный фильм о жизни и творчестве художника Михаила Шемякина.
Интенсивное изучение кинематографа, практикуемого в Голливуде, позволило ему стать режиссёром российско-американского фильма «Пассажир из Сан-Франциско». Он написал несколько сценариев, ожидающих экранизации.
Был знаком с В. С. Высоцким, в память о котором снял документальный фильм «Высоцкий. Неизвестные страницы» (2017), к которому написал сценарий и музыку.
