Эльза родилась в артистической семье: её отец, Жорж Лунгини — актёр, композитор и фотограф, а мать Кристиана Жобер — художница и скульптор. Кроме того, тётя Эльзы по материнской линии — актриса Марлен Жобер.
В детстве Эльза занималась танцами и обучалась игре на пианино.